कोण और ढलान का रूपांतरण

संक्षिप्त उत्तर: 100 % ढलान = 45°, 10 % ≈ 5.71°, 1:12 ≈ 4.76° (8.33 %); 1 rad ≈ 57.2958°, 1 gon = 0.9° और 6/12 छत = 50 % ≈ 26.57°।

डिग्री, रेडियन, गॉन, चाप मिनट और चाप सेकंड, साथ ही प्रतिशत, प्रति हज़ार, 1:x अनुपात और छत की पिच x/12 में ढलान – टैन्जेंट द्वारा।

गणना कैसे काम करती है

कोण या ढलान दर्ज करें और इकाई चुनें। तालिका वही कोण डिग्री, मिनट और सेकंड, रेडियन, गॉन, चक्कर और मिल में, तथा %, ‰, 1:x अनुपात और इंच प्रति फ़ुट (x/12) में ढलान के रूप में दिखाती है।

सूत्र और मान्यताएँ

मूल इकाई रेडियन है; 1° = π/180 rad, 1 gon = π/200 rad। ढलान कोण के साथ रैखिक नहीं है: ढलान = tan(कोण)। इसलिए 100 % = tan 45°, और 200 % ≈ 63.4° है, 90° नहीं। 1:x अनुपात का अर्थ है x क्षैतिज दूरी पर 1 उठान, इसलिए कोण = arctan(1/x); छत की पिच x/12 है arctan(x/12)।

और गणना उदाहरण

1:12 रैंप (सुगम्यता): arctan(1/12) ≈ 4.76° = 8.33 %।
30° की छत: tan 30° ≈ 57.7 % ≈ 6.93/12।
2 % जल निकासी ढलान: arctan(0.02) ≈ 1.15°।
सीढ़ी 17/29 cm: arctan(17/29) ≈ 30.4° ≈ 58.6 %।

ढलान और कोण

ढलान %	कोण	अनुपात
1 %	0.573°	1:100
2 %	1.146°	1:50
8.33 %	4.76°	1:12
25 %	14.04°	1:4
50 %	26.57°	1:2
100 %	45°	1:1

आम गलतियाँ

प्रतिशत को भाग देकर डिग्री में बदलना (100 % का मतलब 90° नहीं है)।
1:x अनुपात (उठान:क्षैतिज) को x:1 समझ लेना।
डिग्री और गॉन को मिलाना (100 gon = 90°)।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

100 % ढलान कितने डिग्री होती है?

100 % का अर्थ है उठान क्षैतिज दूरी के बराबर है, जो 45° का कोण है।

ढलान प्रतिशत को डिग्री में कैसे बदलें?

कोण = arctan(प्रतिशत/100)। 15 % के लिए: arctan(0.15) ≈ 8.53°।

4/12 छत की पिच कितने डिग्री होती है?

arctan(4/12) ≈ 18.43°, यानी 33.3 % ढलान।

एक रेडियन में कितने डिग्री होते हैं?

1 rad = 180°/π ≈ 57.2958°।