Conversion des angles et des pentes
Réponse rapide: Une pente de 100 % = 45°, 10 % ≈ 5,71°, 1:12 ≈ 4,76° (8,33 %) ; 1 rad ≈ 57,2958°, 1 gon = 0,9° et un toit 6/12 = 50 % ≈ 26,57°.
Degrés, radians, grades, minutes et secondes d’arc, et pente en pour cent, pour mille, rapport 1:x et pente de toit x/12 – via la tangente.
Comment fonctionne le calcul
Saisissez un angle ou une pente et choisissez l’unité. Le tableau affiche le même angle en degrés, minutes et secondes, radians, grades, tours et millièmes, ainsi qu’en pente en %, en ‰, en rapport 1:x et en pouces par pied (x/12).
Formule et hypothèses
L’unité de base est le radian ; 1° = π/180 rad, 1 gon = π/200 rad. La pente n’est pas linéaire par rapport à l’angle : pente = tan(angle). Ainsi 100 % = tan 45°, et 200 % ≈ 63,4°, pas 90°. Un rapport 1:x signifie une hauteur de 1 pour une longueur de x, donc angle = arctan(1/x) ; une pente de toit x/12 vaut arctan(x/12).
Autres exemples de calcul
- Une rampe 1:12 (accessibilité) : arctan(1/12) ≈ 4,76° = 8,33 %.
- Un toit à 30° : tan 30° ≈ 57,7 % ≈ 6,93/12.
- Une pente d’écoulement de 2 % : arctan(0,02) ≈ 1,15°.
- Escalier 17/29 cm : arctan(17/29) ≈ 30,4° ≈ 58,6 %.
Pente et angle
| Pente % | Angle | Rapport |
|---|---|---|
| 1 % | 0,573° | 1:100 |
| 2 % | 1,146° | 1:50 |
| 8,33 % | 4,76° | 1:12 |
| 25 % | 14,04° | 1:4 |
| 50 % | 26,57° | 1:2 |
| 100 % | 45° | 1:1 |
Erreurs courantes
- Convertir des pourcentages en degrés par division (100 % ne fait pas 90°).
- Confondre un rapport 1:x (hauteur:longueur) avec x:1.
- Mélanger degrés et grades (100 gon = 90°).
Questions fréquentes
Combien de degrés fait une pente de 100 % ?
100 % signifie que la hauteur est égale à la longueur, ce qui correspond à un angle de 45°.
Comment convertir une pente en pourcentage en degrés ?
Angle = arctan(pourcentage/100). Pour 15 % : arctan(0,15) ≈ 8,53°.
Combien de degrés fait une pente de toit 4/12 ?
arctan(4/12) ≈ 18,43°, soit une pente de 33,3 %.
Combien de degrés dans un radian ?
1 rad = 180°/π ≈ 57,2958°.
Calculateurs associés
Éditeur: Art-Visum d.o.o. · Contenu vérifié:
Les calculs utilisent des consommations courantes et les fiches techniques des fabricants ; les résultats sont indicatifs. Méthodologie · Normes de consommation · À propos