Conversão de ângulos e inclinações
Resposta rápida: Uma inclinação de 100 % = 45°, 10 % ≈ 5,71°, 1:12 ≈ 4,76° (8,33 %); 1 rad ≈ 57,2958°, 1 gon = 0,9° e um telhado 6/12 = 50 % ≈ 26,57°.
Graus, radianos, grados, minutos e segundos de arco, e inclinação em percentagem, permilagem, razão 1:x e inclinação de telhado x/12 – pela tangente.
Como funciona o cálculo
Introduza um ângulo ou uma inclinação e escolha a unidade. A tabela mostra o mesmo ângulo em graus, minutos e segundos, radianos, grados, voltas e milésimos, e como inclinação em %, ‰, razão 1:x e polegadas por pé (x/12).
Fórmula e pressupostos
A unidade base é o radiano; 1° = π/180 rad, 1 gon = π/200 rad. A inclinação não é linear em relação ao ângulo: inclinação = tan(ângulo). Assim 100 % = tan 45°, e 200 % ≈ 63,4°, não 90°. Uma razão 1:x significa uma subida de 1 num avanço de x, por isso ângulo = arctan(1/x); uma inclinação de telhado x/12 é arctan(x/12).
Mais exemplos de cálculo
- Uma rampa 1:12 (acessibilidade): arctan(1/12) ≈ 4,76° = 8,33 %.
- Um telhado de 30°: tan 30° ≈ 57,7 % ≈ 6,93/12.
- Uma pendente de escoamento de 2 %: arctan(0,02) ≈ 1,15°.
- Escada de 17/29 cm: arctan(17/29) ≈ 30,4° ≈ 58,6 %.
Inclinação e ângulo
| Inclinação % | Ângulo | Razão |
|---|---|---|
| 1 % | 0,573° | 1:100 |
| 2 % | 1,146° | 1:50 |
| 8,33 % | 4,76° | 1:12 |
| 25 % | 14,04° | 1:4 |
| 50 % | 26,57° | 1:2 |
| 100 % | 45° | 1:1 |
Erros comuns
- Converter percentagem em graus por divisão (100 % não são 90°).
- Confundir uma razão 1:x (subida:avanço) com x:1.
- Misturar graus e grados (100 gon = 90°).
Perguntas frequentes
Quantos graus tem uma inclinação de 100 %?
100 % significa que a subida é igual ao avanço horizontal, ou seja, um ângulo de 45°.
Como passo uma inclinação em percentagem para graus?
Ângulo = arctan(percentagem/100). Para 15 %: arctan(0,15) ≈ 8,53°.
Que ângulo tem uma cobertura com inclinação 4/12?
arctan(4/12) ≈ 18,43°, ou seja, uma inclinação de 33,3 %.
Quantos graus tem um radiano?
1 rad = 180°/π ≈ 57,2958°.
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Editor: Art-Visum d.o.o. · Conteúdo revisto:
Os cálculos usam consumos habituais e fichas técnicas dos fabricantes; os resultados são indicativos. Metodologia · Normas · Sobre o projeto