Переведення одиниць кута й ухилу
Коротка відповідь: Ухил 100 % = 45°, 10 % ≈ 5,71°, 1:12 ≈ 4,76° (8,33 %); 1 рад ≈ 57,2958°, 1 гон = 0,9°, а дах 6/12 = 50 % ≈ 26,57°.
Градуси, радіани, гони, кутові хвилини й секунди, а також ухил у відсотках, проміле, відношення 1:x і ухил даху x/12 – через тангенс.
Як працює розрахунок
Введіть кут або ухил і виберіть одиницю. Таблиця покаже той самий кут у градусах, хвилинах і секундах, радіанах, гонах, обертах і тисячних, а також як ухил у %, ‰, відношення 1:x і в дюймах на фут (x/12).
Формула та припущення
Базова одиниця – радіан; 1° = π/180 рад, 1 гон = π/200 рад. Ухил не лінійний відносно кута: ухил = tg(кут). Тому 100 % = tg 45°, а 200 % ≈ 63,4°, а не 90°. Відношення 1:x означає підйом 1 на закладення x, тож кут = arctg(1/x); ухил даху x/12 – це arctg(x/12).
Додаткові приклади розрахунку
- Пандус 1:12 (безбар'єрність): arctg(1/12) ≈ 4,76° = 8,33 %.
- Дах 30°: tg 30° ≈ 57,7 % ≈ 6,93/12.
- Ухил водовідведення 2 %: arctg(0,02) ≈ 1,15°.
- Сходинки 17/29 см: arctg(17/29) ≈ 30,4° ≈ 58,6 %.
Ухил і кут
| Ухил % | Кут | Відношення |
|---|---|---|
| 1 % | 0,573° | 1:100 |
| 2 % | 1,146° | 1:50 |
| 8,33 % | 4,76° | 1:12 |
| 25 % | 14,04° | 1:4 |
| 50 % | 26,57° | 1:2 |
| 100 % | 45° | 1:1 |
Типові помилки
- Переведення відсотків у градуси діленням (100 % – це не 90°).
- Плутанина відношення 1:x (підйом:закладення) з x:1.
- Змішування градусів і гонів (100 гон = 90°).
Поширені запитання
Скільки градусів становить ухил 100 %?
100 % означає, що підйом дорівнює закладенню, а це кут 45°.
Як перевести ухил у відсотках у градуси?
Кут = arctg(відсотки/100). Для 15 %: arctg(0,15) ≈ 8,53°.
Скільки градусів має дах з ухилом 4/12?
arctg(4/12) ≈ 18,43°, тобто ухил 33,3 %.
Скільки градусів в одному радіані?
1 рад = 180°/π ≈ 57,2958°.
Пов’язані калькулятори
Видавець: Art-Visum d.o.o. · Вміст перевірено:
Розрахунки використовують звичайні норми витрати та технічні листи виробників; результати орієнтовні. Методологія · Норми · Про проєкт