Escavação e aterro
Volume de escavação, reaterro, transporte e compra de material
Como funciona o cálculo
Escolha a forma (cova retangular, vala, cova circular ou aterro), introduza as medidas e indique se se referem à estrutura, ao fundo ou ao topo da escavação, bem como a profundidade, o espaço de trabalho e a inclinação do talude. Para uma vala de profundidade variável introduza estações. Adicione as camadas de solo com fatores de empolamento e compactação, os elementos enterrados e o camião. A calculadora determina a escavação por camada, o reaterro necessário, o excedente a transportar, a falta de material novo e o número de viagens.
Fórmula e pressupostos
Cova com taludes: V = H/6 · (A_fundo + 4·A_meio + A_topo). Cova circular: V = πH/3 · (r1² + r1·r2 + r2²). Vala: A = (b + n·h)·h, V = A·L; para profundidade variável, regra de Simpson entre estações. Reaterro (compactado) = escavação − elementos enterrados; material in situ necessário = reaterro ÷ fator de compactação; transporte (solto) = excedente × empolamento; viagens = max(volume ÷ volume do camião, massa ÷ carga útil).
Exemplo de cálculo
Sapata 10 × 8 m, espaço de trabalho 0,6 m, inclinação 0,5 : 1, profundidade 1,5 m: fundo 11,2 × 9,2 m, topo 12,7 × 10,7 m, escavação 178,64 m³. Com uma sapata de 80 m³ o reaterro é de 98,64 m³ compactado. A terra vegetal (0,3 m) e a parte inadequada são transportadas: 74,81 m³ in situ, 93,51 m³ solto, cerca de 122,7 t – 10 viagens com um camião de 10 m³ / 14 t (determina o volume).
Mais exemplos de cálculo
- Vala com 0,6 m de largura de fundo, inclinação 0,5 : 1, profundidade de 1,0 a 1,6 m em 20 m: A(h) = (0,6 + 0,5·h)·h, pela regra de Simpson V = 32,8 m³; o comprimento do fundo inclinado é de 20,009 m.
- Aterro de 50 m² com espessura compactada de 0,3 m = 15 m³; com um fator de 0,8 (1 m³ solto = 0,8 m³ compactado) são necessários 18,75 m³ de material solto, a 1600 kg/m³ cerca de 30 t.
Cova retangular para uma sapata de 10 × 8 m (espaço de trabalho 0,6 m, inclinação 0,5 : 1)
| Profundidade (m) | Escavação in situ (m³) | Solto ×1,25 (m³) | Área do topo (m²) |
|---|---|---|---|
| 1,0 | 113,57 | 141,97 | 124,44 |
| 1,5 | 178,64 | 223,29 | 135,89 |
| 2,0 | 249,55 | 311,93 | 147,84 |
| 2,5 | 326,56 | 408,20 | 160,29 |
| 3,0 | 409,92 | 512,40 | 173,24 |
O que influencia o consumo real
- Tipo de solo e os seus fatores de empolamento e compactação.
- Inclinação do talude e espaço de trabalho exigidos pelas condições da obra.
- Parte do material escavado adequada para reaterro.
Erros comuns
- Espaço de trabalho acrescentado às medidas e também como dado separado.
- Comparar o reaterro com a escavação em estados diferentes (compactado vs in situ).
- Contar as viagens só pelo volume, embora a carga seja demasiado pesada para a carga útil do camião.
Perguntas frequentes
Porque não se usa a fórmula do tronco de pirâmide?
Numa cova retangular com taludes iguais a secção varia de forma quadrática com a profundidade, por isso a fórmula do prismoide é exata. A fórmula do tronco de pirâmide só se aplica a bases semelhantes, o que em geral não acontece num retângulo com um afastamento igual.
A massa do material aumenta com o empolamento?
Não. O empolamento aumenta o volume enquanto a massa se mantém – é calculada a partir do estado in situ e da densidade nesse estado.
Como é calculado o número de viagens?
O número de viagens deve respeitar os dois limites: o volume de carga do camião para material solto e a carga útil permitida (não o peso bruto do veículo). Determina o maior dos dois números.