Zuschnittplan
Optimaler Zuschnitt von Profilen und Latten aus Lagerlängen und Reststücken
So funktioniert die Berechnung
Geben Sie für jedes Material und jeden Querschnitt die benötigten Teile (Länge und Anzahl), die Lagerlängen mit Preis und verfügbarer Menge, vorhandene Reststücke, die Schnittbreite, die Anschnitte an den Enden und das kleinste nutzbare Reststück ein. Wählen Sie das Ziel – wenigste neue Stücke, niedrigste Kosten oder wenigster Verschnitt. Der Rechner erstellt Schnittmuster, zeichnet die Stäbe maßstäblich und führt ein Restelager.
Formel und Annahmen
Für jedes Stück gilt: Σ Teile + Σ Schnitte + Anschnitt Anfang + Rest = Stücklänge. Zwischen benachbarten Teilen liegt ein Schnitt, und einen Schnitt nach dem letzten Teil gibt es nur, wenn etwas übrig bleibt. Ein Rest, der kürzer als das kleinste nutzbare Reststück ist, ist Abfall. Kleinere Listen werden mit einer exakten Suche samt Optimalitätsbeweis gelöst, größere mit einer Heuristik mit Verbesserungen innerhalb des Zeitlimits.
Rechenbeispiel
4 × 1200 mm und 6 × 850 mm aus 4000-mm-Stäben, Schnittbreite 3 mm: 3 Stäbe (1200 + 1200 + 1200; 4 × 850; 1200 + 850 + 850), 10 Schnitte, 82,5 % Ausnutzung, Reststücke 1091, 588 und 391 mm, Abfall 30 mm (nur Schnitte). Drei Stäbe sind auch die Untergrenze (9900 mm ÷ 4000 mm), die Lösung ist also optimal.
Weitere Rechenbeispiele
- Drei Teile à 2000 mm passen ohne Abschneiden eines Rests nur bei Schnittbreite null in einen 6000-mm-Stab; bei 3 mm Schnittbreite sind 6006 mm nötig, also braucht man zwei Stäbe.
- Teile 700, 600, 500 und 3 × 400 mm aus 1500-mm-Stücken: Die exakte Suche findet 2 Stücke (700 + 400 + 400 und 600 + 500 + 400), während einfaches Packen nach „First Fit“ 3 ergibt.
Wie viele Teile passen in einen 6000-mm-Stab (Schnittbreite 3 mm, ohne Anschnitte)
| Teil (mm) | Teile | Rest (mm) |
|---|---|---|
| 500 | 11 | 467 |
| 1000 | 5 | 985 |
| 1200 | 4 | 1188 |
| 1500 | 3 | 1491 |
| 2000 | 2 | 1994 |
Was den tatsächlichen Verbrauch beeinflusst
- Schnittbreite und Abschneiden der Werksenden.
- Verfügbare Lagerlängen, ihr Preis und vorhandene Reststücke.
- Kleinstes nutzbares Reststück – je größer es ist, desto mehr Stücke landen im Abfall.
Häufige Fehler
- Die Schnittbreite ignorieren – zehn Schnitte à 3 mm kosten 30 mm.
- Kurze Reststücke zu einem längeren Teil zusammensetzen, das nicht gestoßen werden darf.
- Einen Plan für verschiedene Querschnitte oder Materialien verwenden, die nicht gemischt werden dürfen.
Häufige Fragen
Warum entspricht die Anzahl der Schnitte nicht immer der Anzahl der Teile?
Zwischen benachbarten Teilen liegt ein Schnitt, und ein Schnitt nach dem letzten Teil ist nur nötig, wenn etwas übrig bleibt. Passen die Teile genau in ein Stück, entfällt der letzte Schnitt; ein Anschnitt am Anfang kommt als ein Schnitt hinzu.
Wann wird der Plan als optimal gekennzeichnet?
Nur wenn die exakte Suche innerhalb des Zeitlimits abgeschlossen ist. Bei größeren Listen wird die beste gefundene Lösung angezeigt, ohne zu behaupten, dass sie optimal ist.
Kann ich Reststücke von der Baustelle verwenden?
Ja – geben Sie sie als vorhandene Reststücke mit Anzahl ein. Ihre Enden werden nicht angeschnitten, und sie werden verwendet, wenn das dem gewählten Ziel entspricht. Kurze Reststücke werden nicht zu längeren Teilen zusammengesetzt.