下料方案
用定尺料和余料对型材和木条进行最优下料
计算方法
为每种材料和截面输入所需零件（长度和数量）、带单价和可用数量的定尺长度、现有余料、锯缝宽度、端头修边和最小可用余料。选择目标 – 新料最少、成本最低或损耗最少。计算器生成下料图，按比例绘制每根料，并保留余料登记。
公式与假设
每根料：Σ 零件 + Σ 锯缝 + 起始修边 + 剩余 = 料长。相邻零件之间有一道切割，只有有剩余时，最后一个零件之后才有一道切割。短于最小可用余料的剩余为损耗。较小的清单用精确搜索求解并证明最优，较大的清单用启发式算法在时间上限内不断改进。
计算示例
用 4000 mm 的料切 4 × 1200 mm 和 6 × 850 mm，锯缝 3 mm：3 根料（1200 + 1200 + 1200；4 × 850；1200 + 850 + 850），10 次切割，利用率 82.5 %，余料 1091、588 和 391 mm，损耗 30 mm（仅锯缝）。三根也是下界（9900 mm ÷ 4000 mm），所以该方案是最优的。
更多计算示例
- 三根 2000 mm 的零件只有在锯缝为零时才能放进一根 6000 mm 的料而不切剩余；锯缝 3 mm 时需要 6006 mm，所以需要两根料。
- 用 1500 mm 的料切 700、600、500 和 3 × 400 mm 的零件：精确搜索得到 2 根（700 + 400 + 400 和 600 + 500 + 400），而简单的“首次适配”排料得到 3 根。
一根 6000 mm 的料能切多少零件（锯缝 3 mm，无端头修边）
| 零件 (mm) | 件数 | 剩余 (mm) |
|---|---|---|
| 500 | 11 | 467 |
| 1000 | 5 | 985 |
| 1200 | 4 | 1188 |
| 1500 | 3 | 1491 |
| 2000 | 2 | 1994 |
影响实际用量的因素
- 锯缝宽度和出厂端头修边。
- 可用定尺长度、其价格和现有余料。
- 最小可用余料 – 数值越大，变成损耗的料头越多。
常见错误
- 忽略锯缝宽度 – 十次 3 mm 的切割会损失 30 mm。
- 把短余料拼接成不允许接长的长零件。
- 对不能混用的不同截面或材料使用同一个方案。
常见问题
为什么切割次数不总是等于零件数量？
相邻零件之间有一道切割，只有有剩余时，最后一个零件之后才需要切割。如果零件正好占满一根料，就不需要最后一刀；起始修边会多一刀。
方案什么时候标记为最优？
只有当精确搜索在时间上限内完成时。清单较大时显示找到的最佳方案，但不声称其为最优。
可以使用工地上的余料吗？
可以 – 将其作为现有余料输入并填写数量。余料端头不修边，符合所选目标时会被使用。短余料不会拼接成更长的零件。